图像基础与人类感知

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讲解图像基础知识

图像组成

从物理上讲，图像是三维（3D）场景的二维（2D）投影，是物体或场景的视觉表现、生动或图形描述。

亮度和明度

从物体某一点接收/反射的光是

\[I(\lambda)=\rho(\lambda)L(\lambda)\]

其中\(\rho(\lambda)\)是物体的反射率，\(L(\lambda)\)是光源的光谱能量分布，\(\lambda\)是可见光谱中的波长，350nm至780nm。

具有光分布\(I(x,y,\lambda)\)的空间分布物体的亮度或强度定义为

\[f(x,y)=\int_0^\infty I(x,y,\lambda)V(\lambda)\text{d}\lambda\]

其中\(V(\lambda)\)是视觉系统的相对光谱敏感度函数，是一条钟形曲线

V(\lambda)

\(V(\lambda)\)类似一种频率响应（Frequency response，简称频响。是当向电子仪器系统输入一个振幅不变，频率变化的信号时，测量系统相对输出端的响应。）

人类感知

人眼有许多形似锥体的细胞来感知光线。有三种不同类型的视锥细胞，具有不同的光谱敏感度函数\(V(\lambda)\)，有助于感知颜色（红、绿、蓝）。

颜色是波长（频率）的函数，基色：红 (R)、绿 (G)、蓝 (B)，因此彩色图像每个样本（像素）需要三个值。

  • 加色法原色：红 (Red)、绿 (Green)、蓝 (Blue)
  • 减色法原色：青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）

可以根据所需的三种原色的量来指定颜色：\(c=axp_1+bxp_2+cxp_3\)，其中\((p_1,p_2,p_3)\)是一组特定的原色。（就是线性变换罢）

颜色空间是一个3D空间，以某种标准方式定义来描述颜色。

RGB颜色空间

常见颜色空间：

  • RGB - 面向硬件，用于显示器、摄像机
  • rgb - 标准化RGB
  • CMY - 用于彩色打印机
  • YIQ（luminance，in-phase，quadrature）- 彩色电视广播
  • HSI(HSV)（色调、饱和度、强度/值）- 用于颜色处理
  • CIE-Luv、CIE-Lab（亮度、红绿、黄蓝）- 用于区分颜色。
  • sRGB – 用于与设备无关的数字图像显示

图像的表示

从数学上讲，图像是二维（2D）函数\(f(x,y)\)，它是两个空间坐标的函数。

数字图像是通过光学方式生成的二维光强度函数的采样和量化版本。该函数通常以等间距的矩形网格模式进行采样，其幅度以等间距量化。

数字图像的\(f(x,y)\)中\(x\)、\(y\)和\(f\)都是有限和离散量。

图像的数字化：空间采样或离散化，以及强度或灰度量化

  • 将图像（二维光强度函数）表示为\(f(x,y)\)
  • 空间坐标\((x，y)\)处\(f\)的值或幅度表示该点图像的强度（亮度，灰度等级）
  • 为了便于计算机处理，\(f(x,y)\)必须在空间和幅度上都进行数字化
  • 空间坐标\(f(x,y)\)的数字化称为空间采样或离散化
  • 强度幅度\(f(x,y)\)的数字化称为强度或灰度量化

数字图像的（空间）分辨率是指对图像进行采样的\(m\times n\)阵列的大小，例如：\(f(x,y)=\sin\left[2\pi\left(ux\sin\phi+vy\sin\phi\right)\right]\)，则图像为

\[\left[\begin{array}{cccc}f(1,1) & f(1,2) & \cdots & f(1,n) \\\\ f(2,1) & f(2,2) & \cdots & f(2,n) \\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\ f(m,1) & f(m,2) & \cdots & f(m,n) \end{array}\right]\]

数字图像的灰度分辨率是指灰度级（强度）的数量\(g=2^b\)，其中\(b\)是每个样本的位数。（如\(b=8\)时\(g=256\)）

灰度级分辨率

图像直方图

灰度级范围为\([0, L]\)的数字图像\(f(x, y)\)的直方图是离散函数

\[p_f(f)=\frac{n_f}n\]

其中\(f\)是灰度级（\(f = 0, 1, 2, \ldots, L\)）。\(n_f\)是具有该灰度级的像素数。\(n\)是正在处理的图像区域中的像素总数。

显然，数字图像的直方图\(p_f(f)\)是图像中灰度\(f\)出现的频率，显示灰度\(f\)的频率分布。显然，\(p_f(f)\geq0\)且\(\sum_{f=0}^L p_f(f)=1\)。

如果图像的像素灰度级为随机变量，则直方图\(p_f(f)\)是对图像中灰度级\(f\)出现概率的估计。

图像直方图的形状为图像的特征提供了许多线索。例如，分布较窄的直方图表示图像对比度较低等。

图像处理

数字图像处理是一系列机器或计算机操作，可产生一些预期的结果。这些操作可以、应该、并且希望用数学来描述。数字图像处理从一幅或一组图像开始，生成图像的修改版本或从图像中提取更多“有意义”的信息（特征），或理解（识别）图像内容的含义。

为何需要图像处理？

  • 可视化：对比度增强、噪声消除、视觉质量改善、伪上色
  • 图像理解：提取图像特性，如颜色、形状、纹理、边缘、线条、曲线、角等
  • 自动驾驶汽车：识别道路、车辆、行人、交通标志
  • 视觉服务：自动化机器人控制
  • 安全：入侵检测、生物识别
  • 信息检索：基于图像内容的搜索