保林哥的话

本套题目检验了四类DP，当然DP肯定不仅有这里的几种类型，由于时间有限，简单和稍偏的DP未列举，未考知识点请同学们一定下来练习掌握。注：BCD三题提供简易题目大意，且题目顺序不代表题目的难易梯度，做题顺序和时间请自行把握！！！

题目

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

题目

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

题目

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

题目

Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。 中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

题目

题目背景

给定一个正整数序列a(1)，a(2)，...，a(n),(1<=n<=20)

不改变序列中每个元素在序列中的位置，把它们相加，并用括号记每次加法所得的和，称为中间和。

题目

Description

Alice上化学课时又分心了，他首先画了一个3行N列的表格，然后把数字1到N填入表格的第一行，保证每个数只出现一次，另外两行他也填入数字1到N，但不限制每个数字的出现次数。Alice现在想删除若干列使得每一行排完序后完全一样，编程计算最少需要删除多少列。

题目

Description

applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为：点集V和边集E都是原图的任意子集，其中E中的边的端点都在V中。但是Vani认为这样的密码过于简单，因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次，每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码，才能够打开黑魔法师的牢狱，去拯救伟大的领袖applepi。

题目

Description

有N棵小草，编号0至N-1。奶牛Bessie不喜欢小草，所以Bessie要用剪刀剪草，目标是使得这N棵小草的高度总和不超过H。在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i]，接下来的每个整数时刻，会依次发生如下三个步骤：

题目

Description

定义一种Fibonacci进制，可以将十进制数用Fibonacci数表示。Fibonacci进制中，每个位上的数值只有0或1，权值是Fibonacci数。令F0 = F1 = 1，Fi = Fi-1 + Fi-2 ，那么N = An * Fn + An-1 * Fn-1 + ... + A1 * F1,写成Fibonacci表示中，不能出现相邻的两个1。例如：自然数（十进制）表示为Fibonacci进制为1 = 1F，2 = 10F，3 = 100F，4 = 3 + 1 = 101F，5 = 1000F，6 = 5 + 1 = 1001F，7 = 5 + 2 = 1010F。现在，Bsny将所有自然数按照Fibonacci进制，依次输出在屏幕上，110100101100010011010……现在，Bsny想知道这个长串的前N个数字中，包含多少个1。